L'etimologia della parola paradosso è di derivazione greca. Infatti, paradosso deriva dal greco παράδοξος, (paràdoxos), dall'unione del prefisso παρα- (parà) = contro con δόξα (dòxa) = opinione.
Il più antico paradosso si ritiene essere il paradosso di Epimenide, in cui appunto il Cretese Epimenide afferma: "Tutti i cretesi sono bugiardi". Poiché Epimenide era originario di Creta, la frase è paradossale. A rigor della logica moderna, questo in realtà non è un vero paradosso: detta "p" la frase di Epimenide, o è vera "p" o è vera "non p". Il contrario di p è "Non tutti i cretesi sono bugiardi", ossia "Qualche cretese dice la verità"; Epimenide non è uno di quelli e la frase è falsa. Tuttavia la negazione dei quantificatori non era ben chiara nella logica degli antichi greci. Subito dopo troviamo i paradossi di Zenone. Un altro famoso paradosso dell'antichità, questo sì irresolubile, è il paradosso di Protagora o il cosiddetto paradosso dell'avvocato, più o meno contemporaneo di Zenone di Elea.
Alcuni paradossi, poi, hanno preceduto di secoli la loro risoluzione: prendiamo ad esempio il paradosso di Zenone: "Il terzo argomento è quello della freccia. Essa infatti appare in movimento ma, in realtà, è immobile: in ogni istante difatti occuperà solo uno spazio che è pari a quello della sua lunghezza; e poiché il tempo in cui la freccia si muove è fatto di infiniti istanti, essa sarà immobile in ognuno di essi."
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