Il Paradosso della tolleranza è un celebre passo di Karl Popper, filosofo ed epistemologo austriaco del ‘900, riguardo la tolleranza. L’aforisma è parte di un passo divenuto molto famoso negli ultimi anni, dal suo libro “La società aperta e i suoi nemici”. Cerchiamo dunque di interpretarlo ed evidenziarne alcuni spunti riflessivi.
“Noi dovremmo quindi proclamare, in nome della tolleranza, il diritto di non tollerare gli intolleranti."
Popper scrisse queste riflessioni a seguito dello scoppio della Seconda guerra mondiale. Infatti, più generalmente il testo, da cui proviene questo paradosso sulla tolleranza, teorizza una “società aperta”. Al centro del sistema sociale e politico non vi deve essere semplicemente una definizione astratta di libertà. La libertà, anzitutto individuale, si persegue in ogni aspetto del vissuto, in maniera critica, discussa, condivisa, correggibile.
Non si tratta di attenersi ad una costituzione che proclama la libertà in cambio di un compromesso politico, come quello democratico, ove molto spesso la libertà di potersi esprimere si tramuta nella tirannia della maggioranza, da una famosa espressione di Tocqueville. Popper, quando tratta delle mosse contro gli intolleranti, fa esplicito riferimento al ruolo dell’opinione pubblica. E lo fa proprio in merito al “paradosso democratico”.
mercoledì 3 giugno 2020
Step 17: un abbecedario
- Assurdo
- Bizzarro
- Contraddittorio
- Deviante
- Estroso
- Folle
- Grottesco
- Hollywodiano
- Incoerente
- Larvato
- Manipolato
- Nonsenso
- Opinabile
- Pazzesco
- Questionabile
- Raccapricciante
- Singolarità
- Taroccato
- Utopistico
- Visionario
- Zigzagante
martedì 2 giugno 2020
Step 16: un protagonista
Il paradosso del nonno è un celebre paradosso sul viaggio nel tempo.
Il primo a descriverlo fu René Barjavel, uno scrittore francese di fantascienza, nel suo libro Il viaggiatore imprudente (Le voyageur imprudent, 1943). Il paradosso del nonno è stato molto utilizzato, in letteratura e nel cinema, per dimostrare che i viaggi indietro nel tempo sono impossibili.
Nel videogioco e anime Steins; Gate, come in The Time Machine, il protagonista non riesce a salvare i suoi amici dalla morte per via del principio di Novikov. Viene infatti spiegato che il tempo, strutturato in universi e linee di universo, lo si può paragonare ad una corda dove la corda stessa è l'universo e i filamenti corrispondono alle varie linee di universo. In questo modo le varie linee di universo convergono sempre nello stesso punto, come nella corda, quindi non è possibile evitare la morte di qualcuno se non generando una divergenza così alta da spostarsi in un altro universo (corda).
Il primo a descriverlo fu René Barjavel, uno scrittore francese di fantascienza, nel suo libro Il viaggiatore imprudente (Le voyageur imprudent, 1943). Il paradosso del nonno è stato molto utilizzato, in letteratura e nel cinema, per dimostrare che i viaggi indietro nel tempo sono impossibili.
Nel videogioco e anime Steins; Gate, come in The Time Machine, il protagonista non riesce a salvare i suoi amici dalla morte per via del principio di Novikov. Viene infatti spiegato che il tempo, strutturato in universi e linee di universo, lo si può paragonare ad una corda dove la corda stessa è l'universo e i filamenti corrispondono alle varie linee di universo. In questo modo le varie linee di universo convergono sempre nello stesso punto, come nella corda, quindi non è possibile evitare la morte di qualcuno se non generando una divergenza così alta da spostarsi in un altro universo (corda).
Step 15: di fronte ai limiti
Il Rapporto sui limiti dello sviluppo (dal libro The Limits to Growth. I limiti dello sviluppo), commissionato al MIT dal Club di Roma, fu pubblicato nel 1972 da Donella H. Meadows (13 marzo 1941 / 20 febbraio 2001) , Dennis L. Meadows, Jørgen Randers e William W. Behrens III.
Il rapporto, basato sulla simulazione al computer World3, predice le conseguenze della continua crescita della popolazione sull'ecosistema terrestre e sulla stessa sopravvivenza della specie umana.
Dopo aver esaminato diverse simulazioni al computer, il team di ricerca è giunto alle seguenti conclusioni:
Prima ipotesi - se non si apporta nessuna modifica al trend di crescita storico, i limiti alla crescita sulla terra diventerebbero evidenti a partire dal 2072, portando al "declino improvviso e incontrollabile sia della popolazione che della capacità industriale".
Seconda ipotesi - le tendenze di crescita esistenti nel 1972 potrebbero essere modificati in modo che la stabilità ecologica ed economica sostenibile potrebbe essere raggiunta.
Quanto prima la gente di tutto il mondo inizia a lottare per realizzare il secondo risultato di cui sopra, maggiori sono le possibilità di raggiungerlo.
Il rapporto, basato sulla simulazione al computer World3, predice le conseguenze della continua crescita della popolazione sull'ecosistema terrestre e sulla stessa sopravvivenza della specie umana.
Dopo aver esaminato diverse simulazioni al computer, il team di ricerca è giunto alle seguenti conclusioni:
Prima ipotesi - se non si apporta nessuna modifica al trend di crescita storico, i limiti alla crescita sulla terra diventerebbero evidenti a partire dal 2072, portando al "declino improvviso e incontrollabile sia della popolazione che della capacità industriale".
Seconda ipotesi - le tendenze di crescita esistenti nel 1972 potrebbero essere modificati in modo che la stabilità ecologica ed economica sostenibile potrebbe essere raggiunta.
Quanto prima la gente di tutto il mondo inizia a lottare per realizzare il secondo risultato di cui sopra, maggiori sono le possibilità di raggiungerlo.
lunedì 1 giugno 2020
Step 14: un fatto di cronaca
VIRUS, COS'È L'EFFETTO PARADOSSO
La gente ha voglia di tornare a vivere.
Dopo due mesi di confinamento preventivo, è normale. Il pericolo, da adesso in poi, è ciò che i virologi chiamano "effetto paradosso". Ne ha parlato Fabrizio Pregliasco, virologo dell’Università di Milano.
Il paradosso consiste nel dare per scontata la presenza del virus abbassando, di conseguenza, la guardia. E quindi precauzioni usate sì e no, distanziamento sociale che progressivamente si riduce, ripresa di abitudini, dal bar alla spiaggia come se niente fosse.
Peccato che ogni dettaglio sarà lì a ricordarci che quanto abbiamo vissuto non era uno scherzo o un'illusione.
Era vero.
Abbassare la guardia, che in una percentuale ridotta della popolazione si è tradotta nei Navigli affollati e nella gente in spiaggia a Mondello in Sicilia, è l'atteggiamento più pericoloso che possiamo tenere.
E, secondo il parere di chi scrive, tende a sommarsi con l'idea che si torni alla normalità come la conoscevamo prima dell'epidemia.
Non è così. Non è più, così.
Non dopo i camion militari con le bare dei deceduti.
Non con le persone morte in solitudine.
Non quando vedi su internet o senti nei telegiornali, le testimonianze dei guariti che hanno vissuto la terapia intensiva.
Non può esserlo più, perché banalmente, il virus non è sparito. Diventerà, usando un termine mutuato ai virologi, endemico. Significa costantemente presente.
Se c'è il virus e ci siamo anche noi significa che questa è la nuova normalità e come tutte le cose nuove siamo chiamati a imparare.
Tratto da quotidiano online Vivere Milano
La gente ha voglia di tornare a vivere.
Dopo due mesi di confinamento preventivo, è normale. Il pericolo, da adesso in poi, è ciò che i virologi chiamano "effetto paradosso". Ne ha parlato Fabrizio Pregliasco, virologo dell’Università di Milano.
Il paradosso consiste nel dare per scontata la presenza del virus abbassando, di conseguenza, la guardia. E quindi precauzioni usate sì e no, distanziamento sociale che progressivamente si riduce, ripresa di abitudini, dal bar alla spiaggia come se niente fosse.
Peccato che ogni dettaglio sarà lì a ricordarci che quanto abbiamo vissuto non era uno scherzo o un'illusione.
Era vero.
Abbassare la guardia, che in una percentuale ridotta della popolazione si è tradotta nei Navigli affollati e nella gente in spiaggia a Mondello in Sicilia, è l'atteggiamento più pericoloso che possiamo tenere.
E, secondo il parere di chi scrive, tende a sommarsi con l'idea che si torni alla normalità come la conoscevamo prima dell'epidemia.
Non è così. Non è più, così.
Non dopo i camion militari con le bare dei deceduti.
Non con le persone morte in solitudine.
Non quando vedi su internet o senti nei telegiornali, le testimonianze dei guariti che hanno vissuto la terapia intensiva.
Non può esserlo più, perché banalmente, il virus non è sparito. Diventerà, usando un termine mutuato ai virologi, endemico. Significa costantemente presente.
Se c'è il virus e ci siamo anche noi significa che questa è la nuova normalità e come tutte le cose nuove siamo chiamati a imparare.
Tratto da quotidiano online Vivere Milano
Step 13: nell'ingegneria
Il paradosso meccanico è un apparecchio meccanico conservato al Museo Galileo di Firenze.
L'apparecchio, montato su un elegante tavolino, si compone di un telaio trapezoidale di legno con due binari di ottone sui quali è poggiata una coppia di coni di ottone uniti per le loro basi da un disco di legno. Ponendo il doppio cono sulla parte inferiore del telaio, esso inizia spontaneamente a risalire verso l'alto, dando così l'impressione di sottrarsi alla legge universale della forza di gravità. Per questo fenomeno, apparentemente contrario al senso comune e, dunque, stupefacente, l'apparecchio viene spesso indicato come "paradosso meccanico". Il paradosso è solo apparente. E ciò deriva dal fatto che il movimento naturale dei gravi dipende da quello del loro baricentro, che scende naturalmente. In effetti, poiché i binari sono divaricati, il centro di gravità del doppio cono, posizionato sull'asse di rotazione in corrispondenza del diametro massimo, non sale quando l'intero corpo sembra procedere verso l'alto, ma viceversa scende. Rotolando, il doppio cono poggia sui binari in punti sempre più vicini ai suoi due vertici. Di conseguenza, la distanza del baricentro rispetto al piano orizzontale diminuisce man mano che il cono sale. Il fenomeno non ha dunque niente di preternaturale, ma è al contrario in perfetto accordo con le leggi della meccanica. L'apparecchio proviene dalle collezioni lorenesi.
L'apparecchio, montato su un elegante tavolino, si compone di un telaio trapezoidale di legno con due binari di ottone sui quali è poggiata una coppia di coni di ottone uniti per le loro basi da un disco di legno. Ponendo il doppio cono sulla parte inferiore del telaio, esso inizia spontaneamente a risalire verso l'alto, dando così l'impressione di sottrarsi alla legge universale della forza di gravità. Per questo fenomeno, apparentemente contrario al senso comune e, dunque, stupefacente, l'apparecchio viene spesso indicato come "paradosso meccanico". Il paradosso è solo apparente. E ciò deriva dal fatto che il movimento naturale dei gravi dipende da quello del loro baricentro, che scende naturalmente. In effetti, poiché i binari sono divaricati, il centro di gravità del doppio cono, posizionato sull'asse di rotazione in corrispondenza del diametro massimo, non sale quando l'intero corpo sembra procedere verso l'alto, ma viceversa scende. Rotolando, il doppio cono poggia sui binari in punti sempre più vicini ai suoi due vertici. Di conseguenza, la distanza del baricentro rispetto al piano orizzontale diminuisce man mano che il cono sale. Il fenomeno non ha dunque niente di preternaturale, ma è al contrario in perfetto accordo con le leggi della meccanica. L'apparecchio proviene dalle collezioni lorenesi.
venerdì 1 maggio 2020
step 12: nel pensiero medievale
Alberto di Sassonia fu un acuto pensatore, fornendo un contributo originale alla teologia medievale, elaborando procedimenti per determinare le verità o le falsità di enunciati o “sofismi”, utilizzati nell’insegnamento e nella valutazione dei limiti dei vari sistemi filosofici. I sofismi erano proposizioni a volte difficili da comprendere, ambigue o paradossali. L’essenziale era venire a capo di quelli proposti dai filosofi rivali e creare esempi efficaci dei propri. Alberto era particolarmente interessato ai paradossi e ai problemi dell’infinito e li discusse nel suo libro Sophismata. Nel corso delle sue disamine, ne propose uno, che in seguito avrebbe costituito la base della definizione di insieme ed il funzionamento di un’analisi rigorosa degli infiniti attuali. Il paradosso mostra il livello di attenzione sulla questione e rivela l’influenza dei filosofi inglesi dell’epoca, il cui uso della matematica fu fatto proprio e propugnato dal sassone.
Egli dimostrò che un unico infinito consente di ottenere qualcosa in cambio di nulla, addirittura ottenere quanto si vuole in cambio di nulla. I concetti espressi per noi moderni possono apparire al di fuori di ogni logica, ma trasposti nella realtà scientifica di quei tempi, assumono fondamentale importanza. Si prenda una trave di legno di lunghezza infinita, con una sezione quadrata di lato pari a 1 unità. La si tagli in cubi di uguali dimensioni. Si avrà un numero infinito di questi cubi che si potranno usare come blocchi di costruzione. Alberto afferma che con essi è possibile riempire tutto lo spazio, se li si compone in modo sistematico. Si attorni il primo blocco con (3^3) -1 = 26 blocchi, in modo da formare un cubo più grande con lo spigolo pari a 3 unità. Ora si dispongano intorno a questo cubo altri (5^3) – (3^3) = 98 blocchi, in modo da creare un nuovo cubo di spigolo uguale a 5 unità. Ripetendo questo procedimento con (7^3) – (5^3) dei blocchi iniziali, poi (9^3) – (7^3), poi (11^3)– (9^3), e così via all’infinito, si riuscirebbe a costruire un cubo di volume sempre crescente. La trave di lunghezza infinita da cui si è partiti può dunque essere tagliata a pezzi e ricomposta in modo da riempire uno spazio tridimensionale infinito!
Questo “ingegnoso esempio” dimostra come anche nel XIV secolo ci fosse una chiara consapevolezza della singolare proprietà dell’infinito, per cui esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con una sua parte. La sua importanza, al di là di una immediata comprensione e condivisione, sta nel fatto che fece giustizia della dogmatica certezza di Aristotele, secondo cui non poteva esistere un insieme infinito di entità, perchè avrebbe contenuto un sottoinsieme più piccolo che sarebbe stato anch’esso infinito. Cosa che appariva assurda. Il paradosso vuole dimostrare come una situazione simile possa verificarsi senza che vi sia implicata nessuna contraddizione logica interna. In realtà l’esempio del sassone era più ingegnoso di quanto occorresse per sostenere la sua tesi, sebbene si possa immaginarlo nell’atto di effettuare la dimostrazione, tagliando a pezzi una lunga trave e ricomponendo i primi gruppi di cubi, in modo che ciascuno potesse farsi un’idea di ciò che sarebbe accaduto se avesse continuato per sempre.
Egli dimostrò che un unico infinito consente di ottenere qualcosa in cambio di nulla, addirittura ottenere quanto si vuole in cambio di nulla. I concetti espressi per noi moderni possono apparire al di fuori di ogni logica, ma trasposti nella realtà scientifica di quei tempi, assumono fondamentale importanza. Si prenda una trave di legno di lunghezza infinita, con una sezione quadrata di lato pari a 1 unità. La si tagli in cubi di uguali dimensioni. Si avrà un numero infinito di questi cubi che si potranno usare come blocchi di costruzione. Alberto afferma che con essi è possibile riempire tutto lo spazio, se li si compone in modo sistematico. Si attorni il primo blocco con (3^3) -1 = 26 blocchi, in modo da formare un cubo più grande con lo spigolo pari a 3 unità. Ora si dispongano intorno a questo cubo altri (5^3) – (3^3) = 98 blocchi, in modo da creare un nuovo cubo di spigolo uguale a 5 unità. Ripetendo questo procedimento con (7^3) – (5^3) dei blocchi iniziali, poi (9^3) – (7^3), poi (11^3)– (9^3), e così via all’infinito, si riuscirebbe a costruire un cubo di volume sempre crescente. La trave di lunghezza infinita da cui si è partiti può dunque essere tagliata a pezzi e ricomposta in modo da riempire uno spazio tridimensionale infinito!
Questo “ingegnoso esempio” dimostra come anche nel XIV secolo ci fosse una chiara consapevolezza della singolare proprietà dell’infinito, per cui esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con una sua parte. La sua importanza, al di là di una immediata comprensione e condivisione, sta nel fatto che fece giustizia della dogmatica certezza di Aristotele, secondo cui non poteva esistere un insieme infinito di entità, perchè avrebbe contenuto un sottoinsieme più piccolo che sarebbe stato anch’esso infinito. Cosa che appariva assurda. Il paradosso vuole dimostrare come una situazione simile possa verificarsi senza che vi sia implicata nessuna contraddizione logica interna. In realtà l’esempio del sassone era più ingegnoso di quanto occorresse per sostenere la sua tesi, sebbene si possa immaginarlo nell’atto di effettuare la dimostrazione, tagliando a pezzi una lunga trave e ricomponendo i primi gruppi di cubi, in modo che ciascuno potesse farsi un’idea di ciò che sarebbe accaduto se avesse continuato per sempre.
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